4-2.厚生経済学の基本定理 < 5-1.独占 < (利潤最大化条件の導出)> 5-2.複占
独占企業の利潤最大化条件
限界収入＝限界費用
（ＭＲ＝ＭＣ）
「完全競争」市場のときと同様に、「独占」企業の「利潤最大化条件」については、いくつかの導出方法があります。
【復習】完全競争の利潤最大化条件
基本的に、こちらですでに紹介した、完全競争と同じ説明のやりかたです。
（参考→完全競争市場の利潤最大化条件の導出方法）
（導出方法 ①微分を用いる）
まずは、微分を用いた説明をみていきましょう。
「利潤」（π）は「総収入」（TR）から「総費用」（TC）を引いたものです。
π ＝ＴＲ－ＴＣ
（利潤＝総収入－総費用）
- 「完全競争」市場では、この「総収入」（TR）は「価格（P）×生産量（X）」であらわされました。
- これは、「完全競争」市場では、「価格」が自分の影響がおよばないところで決まるからです。
- これに対して「独占」市場では、「価格」は「生産量」が決まった後で明らかになります。
よって、「総収入」（ＴＲ）は「価格」（Ｐ）を用いずに、次の形のままであらわします。
π ＝ＴＲ－ＴＣ
（利潤＝総収入－総費用）
「利潤」を「生産量で微分」します。
⊿π／⊿Ｘ ＝ ⊿ＴＲ／⊿Ｘ － ⊿ＴＣ／⊿Ｘ
- 「⊿ＴＲ／⊿Ｘ」は、「総収入を生産量で微分」した「限界収入」（MＲ）のことです。
- また、「⊿ＴＣ／⊿Ｘ」は、「総費用を生産量で微分」した「限界費用」（MC）のことです。
これをまとめると次の形になります。
⊿π／⊿Ｘ ＝ ＭＲ － MＣ
この式を「イコール・ゼロ」（＝０）とおくことにより、利潤最大化条件が求められます。
ＭＲ－MＣ＝０
これを整理すると、次の形になります。
ＭＲ＝ＭＣ
（限界収入＝限界費用）
これが「独占」市場の「利潤最大化条件」となります。
（導出方法 ②対偶法を用いる）
次に、「完全競争」市場の場合と同様に、対偶法を用いた説明をおこないます。
ここでは、「独占」市場の利潤最大化の条件が「限界収入＝限界費用」でない状態を想定して、考察します。
①「限界収入（ＭＲ）＞限界費用（ＭＣ）」の状態で企業が生産する場合
- 企業は生産量を「増加」させることによって、さらに「利潤」を増加させることが可能になります。
- なぜならば、生産量を追加的に１単位増やすことによって得られる「総収入の増加分」は、生産量を追加的に１単位増やすために必要となる「総費用の増加分」より「大きくなる」からです。
②「限界収入（ＭＲ）＜限界費用（ＭＣ）」の状態で企業が生産する場合
- 企業は生産量を「減少」させることによって、さらに「利潤」を増加させることが可能になります。
- なぜならば、生産量を追加的に１単位減らすことによって得られる「総収入の減少分」は、生産量を追加的に１単位減らすことによる「総費用の減少分」より「小さくなる」からです。
（導出方法 ③グラフを用いる）（保留）
「独占」市場の利潤最大化の条件については、もうひとつグラフを用いたものがありますが、ここでは保留としておきます。
→次は「複占」です。企業の数が２つになりますが基本的な考え方は独占と同じです。
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