（講義のねらい）

（一般的な）需要曲線が右下がりとなる理由を分析します。需要曲線については、中学校の公民でまなびました。ただし、なぜその形になるのかは説明されてませんでした。
そこで、消費者の欲望や満足感を「効用」として取り上げて、その性質について考えます。
財の消費量のくみあわせと効用の大小を説明する「無差別曲線」を描きます。
この無差別曲線と予算（所得）の関係から、消費者の満足感（効用）が最大となる条件についてまなびます。
所得や価格が変化すると消費量は変化します。これについては次回まなびます。

（授業の構成）
教室での授業の場合（90～110分：例題で計算問題を取り上げて説明する場合は、プラス30分は必要です。）

無料動画（合計 57分）

「限界効用とは？」[13:24]
【練習問題】効用関数「U＝√X」のグラフを描き、限界効用を求めてみましょう[10:36]
「無差別曲線のイメージをつかむために」 [4:17]
「限界代替率とは？」[9:17]
【練習問題】ある個人の効用関数　Ｕ＝Ｘ・Ｙ　（Ｕ：効用、Ｘ：Ｘ財の消費量、Ｙ：Ｙ財の消費量）について、この曲線上の点における限界代替率の求め方を示してください。[10:06]
「予算制約線」　[4:08]
「効用最大化の条件」　[5:47]

有料動画（合計 19分）

（ミクロ経済学書き込みノートの解説動画）

1-1.限界効用 [06:20]（100円）
1-2.無差別曲線 [06:31]（100円）
1-3.予算制約線 [06:13]（100円）

（無料動画で説明）

YouTubeで公開している動画を軸に説明を組み立てていきます。

（内容）
1-1.効用と限界効用　→「満足感」について考察
1-2.無差別曲線　→　２つの財の消費量と満足感について
1-3-a.予算制約線　→　予算でどれだけ買うことができるか？
1-3-b.最適消費点と効用最大化の条件　→　ある予算のもとで満足感が最大となる消費量の組み合わせは？

はじめに、「満足感」（効用）についてみていきます。

1-1.効用と限界効用

人間の行動理由である「欲望」を「効用」と定義して分析します。また、経済学でよくつかう「限界」という考え方を知ります。限界とは微分のことだと思ってください。

（動画）「限界効用とは？」[13:24]（動画中のレジメは現在公開しておりません。）

消費者の行動

消費者は、自分の手持ちの「予算」と財の「価格」を参考にして、「消費量」を決定します。
このとき、消費者は、一定の「予算制約」のもとで、自分の満足感を最大にしようとして行動します。

0:00　はじめに（レジメはありません）

効用とは？

0:35　「効用」とは？…消費者が財・サービスを購入して得られる満足感を「効用」といいます。
1:50　効用関数…財の消費量と効用の関係を表す関数を「効用関数」といいます。
3:07　効用曲線…横軸に財の消費量、縦軸に効用をとって、両者の関係を示したグラフを「効用曲線」といいます。このグラフの形は「右上がり」です。これは「消費量が増えるほど効用も増える」ことを仮定しているからです。「飽きることがない」ので、「非飽和の仮定」といいます。
5:46　曲線の形を説明するために…効用曲線の形は、一般的に上に凸型です。この性質を説明するために、「限界効用」という考え方をつかいます。

限界効用

6:22　「限界効用」とは？…「財の消費量が１単位増加したときに得られる効用の増加分」を「限界効用」といいます。
7:00　式であらわすと（微分）…「効用関数」を用いた数式では、この「限界効用」は、「効用を消費量で微分」して求められます。
7:20　グラフであらわすと（接線の傾き）…なお、「効用関数」をグラフにした「効用曲線」で示すと、「限界効用」はグラフ上の点に引いた「接線の傾き」になります。
8:56　「限界効用逓減の法則」…一般的に効用曲線の形状は上に凸型です。消費量が増えるほど「効用」は増えますが、その増え方はだんだんゆるやかになっていきます。これは日常的な感覚から導かれた法則で、「限界効用逓減の法則」といいます。
10:59　グラフで確認
11:58　効用は増えるが限界効用は減る
13:01　まとめ

（学習上のアドバイス）
「限界～（Marginal）」では、ある点における変化分をみます。「限界～」が「微分」と「接線の傾き」とイコールであることを確認しておいてください。

効用は「関数」として表現できます。よって、計算問題として出題されます。「限界効用」を求めるためには、「微分」の考え方を使います。また、関数は「グラフ」としてあらわすことができます。実際に描いてみましょう。

（動画）【練習問題】効用関数「U＝√X」のグラフを描き、限界効用を求めてみましょう[10:36]〔このレジメはありません〕。

ここでみた効用関数はある１つの財に関する効用をあらわします。消費者の行動をみる場合、「価格」が重要な情報となります。ある財の価格が高いか低いかは、別の財と比べることではじめて理解することができます（価格比＝相対価格）。よって、議論をすすめるためには、２つの財をとりあげる必要があります。２つの財の消費量の組み合わせと満足感（効用）をあわせて表現したものが「無差別曲線」です。

1-2.無差別曲線

２つの財の消費量の組合せでグラフを描きます。等高線をイメージしてください。

（動画）無差別曲線のイメージをつかむために [4:17]

無差別曲線

1.でまなんだ「効用曲線」は、ある財の「消費量」と「効用」の組合せを示したものでした。
次に、２つ財の「消費量」の組合せで「効用曲線」をえがきます。これが「無差別曲線」です。
「無差別曲線」とは、ある消費者にとって「等しい効用がえられる２つの財の消費量の組合せ」をつないだ曲線のことです。
地形図の等高線をイメージしてください。

無差別曲線の性質

この「無差別曲線」には、以下の４つの性質があります。

「右下がり」である。これを代替性（単調性）の仮定といいます。→「右下がり」ではない場合もあります。
「右上ほど効用が高い」。これを非飽和の仮定といいます。→例外もあります（局所飽和の場合）。
「互いに交わらない」。これを推移律の仮定といいます。→例外はありません。
「原点に対して凸」。これを「限界代替率逓減の法則」といいます。→凸型ではない場合もあります。

この「限界代替率」はとても重要です。
（動画）「限界代替率とは？」[9:17]

限界代替率

0:00　①限界代替率の定義…「限界代替率」とは、ある財の「消費量を１単位増加させたとき、同じ効用を保つために、もう一方の財を何単位減少させればよいか」を示します。
0:35　グラフで確認
1:47　無差別曲線上の点について
2:49　接線の傾き…「限界代替率」をグラフであらわすと、「無差別曲線」上の点に引いた「接線の傾き」になります。
3:31　②限界代替率の求め方
4:10　効用関数と無差別曲線
6:10　限界効用を求める
7:48　限界効用の比…なお、「限界代替率」については計算問題でもよく出題されます。これは「限界効用の比」を求めることで導き出すことができます。
9:01　まとめ

限界代替率逓減の法則

一般的な「無差別曲線」は、原点に対して凸型の形であらわされます。
これは、「限界代替率逓減の法則」があてはまっている状態です。
「限界代替率逓減の法則」とは、「財の消費量が増加するにしたがって、限界代替率が徐々に小さくなること」をいいます。
この性質があてはまるとき、無差別曲線は原点に対して凸型になります。
無差別曲線は1-7.でまなぶように、さまざまな形がありますが、原点に対して凸でないものは、この「限界代替率逓減の法則」があてはまらないものです。

（学習上のアドバイス）
限界代替率については、①定義と②求め方の２つに分けて確認しておきましょう。①定義はそれほど難しくありませんが、②求め方はやや難しいので、次の計算問題とあわせて理解することをおすすめします。

（動画）【練習問題】ある個人の効用関数　Ｕ＝Ｘ・Ｙ　（Ｕ：効用、Ｘ：Ｘ財の消費量、Ｙ：Ｙ財の消費量）について、この曲線上の点における限界代替率の求め方を示してください。[10:06]

0:00　効用関数「Ｕ＝Ｘ・Ｙ」
0:14　グラフを描いてみましょう
2:20　「限界代替率」の復習
3:31　限界効用の比の求め方は？
4:07　２つの変数があるので「偏微分」
4:26　「偏微分」とは？
5:10　偏微分のプロセス
7:38　限界代替率を求めると
8:07　数値を求めてみましょう
8:54　「限界代替率逓減の法則」　
9:31　まとめ

（学習上のアドバイス）
簡単な例ですが、グラフの理解にもつながります。ぜひ、実際に書いて計算プロセスを確認してみましょう。理解できれば、おそらく、ミクロ経済学で、最初に「なるほど！わかった！」と実感する設問だと思います。

ここまではお買い物をするときの心の状態を表現しています。でも、実際には、「懐具合」（サイフの中身）と相談が必要です。これが「予算制約」です。

1-3-a.予算制約線

予算制約式の立て方を学びます。シフトの理由をマスターしてください。計算問題については１次方程式（直線）の理解が必要です。

予算制約線

（動画）予算制約線　[4:08]

0:00　「予算制約線」とは？…「予算制約線」は、「財の価格」と消費者の「所得」（予算）が与えられているとき、消費者が「最大限に購入可能な財の組合せ」を示します。
0:10　「予算制約式」を作る…この関係を式であらわしたものが「予算制約式」です。
1:17　グラフを描くために式を変形
2:35　グラフを描いてみましょう…「予算制約線」の「切片」は、「所得」を財の価格で割って求められます。横軸の切片は、「所得」を横軸の財の価格で割って求めた財の消費量になります。縦軸の切片は、「所得」を縦軸の財の価格で割って求めた財の消費量になります。
3:29　「傾き」は「価格比」…「予算制約線」の「傾き」は、財の「価格比」になります。